KISTI의 과학향기

지난 2차 세계 대전. 당시 독일은 MG42라는 기관총으로 연합군 전사자의 절반을 희생시켰다. 사격할 때 전기톱과 비슷한 소리가 났기 때문에 연합군 병사들이 ‘히틀러의 기계톱’이라는 별명까지 붙였던 정도. 이에 미국은 이 기관총을 몰래 복제해서 미군에 보급하려고 연구를 시작했다. 그러나 오발과 미작동의 연속. 결국 기관총 복제 프로젝트는 실패로 돌아갔다.

지난 90년대 말. 미국 NASA가 지난 1999년 쏘아올린 화성기후 탐사위성은 그해 9월 화성 대기권 근처에서 너무 낮은 고도로 비행하다가 결국 화성 대기권에 부딪혀 파괴돼 추락했다. 이 같은 실패들이 왜 일어났을까? 바로 도량형의 혼선에서 비롯됐다.

현재 세계적으로 통용되는 도량형인 ‘국제 표준인 미터법’이 등장한 것은 1790년. 당시 프랑스에서는 자, 저울, 되 등과 같은 도량형이 정확치 못해 사람들은 토지면적을 속여 세금을 적게 내고, 물건을 사고 팔 때 남을 속였다. 1789년 프랑스 대혁명 이후 혁명정부는 “미래에도 변치 않을 도량형 기준을 만들자”는 목표로 프랑스 과학아카데미에 과제를 주었다. 이들은 이듬해 적도에서 북극까지의 같은 경도상의 거리(또는 자오선)를 구한 후 그 거리의 천만 분의 1을 ‘1m’로 정의했다. 또한 1,000㎤의 부피를 ‘1리터’라 했으며 무게단위 1kg은 섭씨 4도에서 물 1리터의 질량으로 정했다.

이 통일 척도가 통용하는 데에는 오랜 세월이 걸렸다. 프랑스에서 조차 보급이 순조롭지 않아 1840년에 강제 집행할 정도였다. 마침내 1875년 5월 프랑스 등 17개국이 국제도량형국(IBWM: International Bureau of Weights and Measures)의 조직과 함께 국제미터조약을 체결함으로써 미터법이 국제단위(SI단위) 체계로 인정받게 됐다(우리나라는 1959년 가입).

이후 측정 기술발달과 함께 단위의 정의를 바꿔나갔다. 1kg은 물의 질량을 정밀하게 측정하기 어렵기 때문에 국제도량위원회는 1889년 21.5g/㎤인 백금(90%)과 이리듐(10%)의 합금으로 만든 지름과 높이가 각각 39mm인 1kg짜리 실린더 모양의 국제 원기(표준기)를 만들어 1kg의 기준으로 삼았다. 1m 역시 수차례 수정을 거쳐 지난 1983년 “미터는 빛이 진공에서 1/299792458초 동안 진행한 경로의 길이”라고 새로 정의했다. 국제도량형국은 온도, 전류, 광도 등 각 분야 척도의 표준화 작업도 계속 진행했다.

한편 이 미터법의 확산에도 불구하고 영국은 프랑스 미터법보다 500여년이나 앞선 1215년 ‘대헌장’에서 규정한 피트, 온스 등을 현재까지 주요 척도로 사용하고 있다.

길이 단위인 인치·피트·야트 등의 단위는 메소포타미아 원산의 인체를 기준으로 나온 척도다. 인치는 원래 엄지손가락의 폭을 기준으로 삼았는데 현대에 1인치는 2.54cm로 규정돼 있다. 피트는 사람의 발길이인데 1피트가 30.48cm인 점을 감안하면 옛날 사람들의 발이 상당히 컸거나 신발을 신고 측정한 단위라는 주장이 있다. 야드는 뻗은 팔의 손끝에서 얼굴의 코 중심까지 길이이다. 현재 1야드는 91.438cm이다. 마일은 로마에서 사용하던 거리의 단위다. 당시 마일은 보통 걸음으로 1,000보를 걸으면 1마일로 쳤으며 현재는 1,609.3m로 정하고 있다.

무게 단위인 온스는 ‘로마피트’를 가리키는 운시아(uncia, 1/12을 뜻함)에 그 어원을 두고 있다. 당시 1로마피트 값을 물리적으로 나타낸 표준자는 1로마파운드 구리막대이고 이것을 다시 운시아라고 하는 12개의 균등한 눈금으로 나누었다. 중세 유럽 상인들은 이같은 어원에 기원을 둔 계량제도를 창안했으며, 여기서 16온스는 1파운드로 정의됐다.

결국 이와 같은 미터법과 영국식 단위의 차이가 2차 세계 대전 당시 미국의 ‘히틀러의 기계톱’ 복제 실패와 화성탐사 위성 실패를 가져온 것이다. 즉 미국은 독일제 기관총을 복제하면서 센티미터를 영국식 단위인 ‘인치’로 환산하지 않거나 혼용했다. 또한 화성탐사위성의 경우 우주선 제작사는 미터법을 쓴 반면 조종팀은 인치를 적용해 계산착오가 생겨 예상보다 낮은 궤도로 비행해 화성 대기권에 충돌한 것이다. 이 사례들은 도량형의 표준이 얼마나 중요한지 보여준다.

결국 미터법이 계속 확산되면서 미국은 지금으로부터 110 여년 전인 1893년, 영국도 지난 2000년 각각 미터법 회원국이 됐다. 그럼에도 영국은 자신들이 만든 도량형을 그대로 유지하고 있고, 영국 청도교가 세운 나라 ‘미국’ 역시 피트, 파운드 등이 주요 통용 단위다. 또한 미식축구, 골프 등 미국이나 영국(스코틀랜드) 등이 원조로 알려진 스포츠에도 여전히 피트, 야드 등이 사용되고 있다.

다만 국제교역이 확대되면서 두 나라가 이 관습을 뛰어넘어 미터법 확산에 노력하고 있다. 유럽연합을 기점으로 미터단위가 아닌 제품의 수입을 금지하는 나라가 점차 확산되고 있기 때문. 따라서 향후 국제사회 교류가 더욱 활발해짐에 따라 이들 두 나라가 자국 내에서 미터법 적용 범위를 얼마나 넓혀갈 지 궁금해진다. (글 : 서현교 과학칼럼니스트)

길이 단위 환산표

길이단위	cm	m	인치	피트	야드	마일
1 cm	1	0.01	0.3937	0.0328	0.0109	-
1m	100	1	39.37	3.2808	1.0936	0.0006
1인치	2.54	0.0254	1	0.0833	0.0278	-
1피트	30.48	0.3048	12	1	0.3333	0.00019
1야드	91.438	0.9144	36	3	1	0.0006
1마일	160930	1609.3	63360	5280	1760	1

무게단위 환산표

무게단위	g	kg	온스	파운드
1g	1	0.001	0.03527	0.0022
1kg	1000	1	33.273	2.20459
1온스	28.3495	0.02835	1	0.06525
1파운드	453.592	0.45359	16	1